精英家教網(wǎng)如圖，P，Q為反比例函數(shù)y=
kx
(k＜0)的圖象上任意兩點(diǎn)，PP′，QQ′分別垂直x軸于P′，Q′，則S△OPP'與S△OQQ'面積的大小關(guān)系是
 
．
分析：根據(jù)過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，S=
1
2
|k|．
解答：解：設(shè)P（x，y），Q（a，b），
那么S△OPP'=
1
2
×|xy|=-
1
2
k；
S△OQQ'=
1
2
×|xy|=-
1
2
k．
∴S△OPP'=S△OQQ'．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)在反比例函數(shù)上，那么點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖，A、B為反比例函數(shù)y=
kx
（x＜0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，A為反比例函數(shù)y=-
3x
圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸，AC⊥y軸；則長(zhǎng)方形ABOC的面積為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，A、B為反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（x＜0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B為反比例函數(shù)（x＜0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足△OAP的面積為3，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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