如圖，在△ABC中，AB⊥AC，垂足為A．
（1）尺規(guī)作圖：作△ABC的外接圓⊙O，在
AC
上任取一點D，連接DC、DA；
（2）若BC=12，AC=6
3
，求∠ADC的度數(shù)．
考點：作圖—復(fù)雜作圖,三角形的外接圓與外心
專題：
分析：（1）利用直角三角形的性質(zhì)得出圓心的進而得出答案；
（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠B的度數(shù)，進而利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵BC=12，AC=6
3
，∠BAC=90°，
∴sinB=
AC
BC
=
3
2
，
∴∠B=60°，
∴∠ADC=120°．
點評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形的外接圓與外心和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出∠B的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的中線將三角形周長分成2：1兩部分，已知三角形底邊長為5cm，則腰長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
5
3
（4x-3）-
1
6
（8x-6）+
4
15
（x-
3
4
）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：1+2+3+4+5+…+99+100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫一個三角形，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．（保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索：已知三角形的兩邊及第三邊上的中線的長度，你認為能作出三角形嗎？若不能，請說明理由．若可以做出，請畫出具體的草圖，使AB=a，AC=b，BC邊上的中線AD=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，是一個長方體盒子，長AB=4，寬BC=2，高CG=1．
（1）一只螞蟻從盒子下底面的點A沿盒子表面爬到點G，求它所行走的最短路線的長．
（2）這個長方體盒子內(nèi)能容下的最長木棒長度的為多少？
解：（1）螞蟻從點A爬到點G有三種可能，展開成平面圖形如圖2所示，由勾股定理計算出AG2的值分別為
 
、
 
、
 
，比較后得AG2最小為
 
．即最短路線的長是
 
．
（2）如圖3，AG2=AC2+CG2=AB2+BC2+CG2=42+22+12=21．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在直角坐標系中，正方形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸上，A點的坐標為（O，4）．
（1）則B的坐標為
 
；
（2）將正方形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°，得正方形ODEF，邊DE交BC于G，求G點坐標．
（3）如圖2，⊙O1與正方形ABCO四邊都相切，直線MQ切⊙O1于P，分別交y軸、x軸、線段BC于M、N、Q．求證：O1N平分∠MO1Q．
（4）延長BA至H，使AH=AB，在CA的延長線上任取一點T，經(jīng)過A、H、T作⊙O2，過T作直徑TS，連AS（圖3），試問，T在運動過程中，AT-AS的值是否為定值？若是，定值為
 
；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b為有理數(shù)，則多項式a2+b2-2a-6b+12的值為（　�。�
A、正數(shù)B、零C、負數(shù)D、非負數(shù)

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同步練習(xí)冊答案