Question

7．甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書，若甲單獨整理需40分鐘，若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需要單獨整理20分鐘．
①乙單獨整理需多少分鐘完工？
②若乙因工作需要，整理時間不超過40分鐘，則甲至少需要整理多少分鐘完工？

Answer 1

分析 （1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可；
（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)整理時間不超過40分鐘，列出一次不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙單獨整理x分鐘完工，根據(jù)題意得：
$\frac{20}{40}$+$\frac{20+20}{x}$=1，
解得x=80，
經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解．
答：乙單獨整理80分鐘完工．

（2）設(shè)甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得
$\frac{40}{80}$+$\frac{y}{40}$≥1，
解得：y≥20．
答：甲至少需要整理20分鐘完工．

點評 考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間．