若函數(shù)y=mx2+mx+m-2的值恒為負數(shù),則m取值范圍是( 。
A、m<0或m>
8
3
B、m<0
C、m≤0
D、m>
8
3
分析:根據(jù)題意,若為二次函數(shù),m<0,且頂點坐標的縱坐標<0;若m=0,則為常函數(shù),y=-2<0,從而解得m的取值范圍.
解答:解:分兩種情況:
①y=mx2+mx+m-2為二次函數(shù),則m<0,
4m(m-2)-m2
4m
<0,解得m<
8
3
,故m<0;
②當m=0,變?yōu)閥=-2,一個常函數(shù),且值恒為負數(shù);
∴m取值范圍是m≤0,故選C.
點評:本題考查了函數(shù)的取值問題,是重點又是難點,要掌握.
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