在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AE平分∠CAE，ED⊥AB，求BE的長．
考點(diǎn)：勾股定理,角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CE，AD=AC=6，再在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得到方程，解方程即可求解．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
62+82
=10，
∵AE平分∠CAE，ED⊥AB，
∴DE=CE，AD=AC=6，
∴DB=10-6=4
在Rt△BDE中，設(shè)BE=x，則DE=CE=8-x，
由勾股定理得42+（8-x）2=x2，
解得x=5．
故BE的長是5．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得到方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=CD，∠ABC=60°，一直角三角板的60°角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，并繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖（1），直角三角板60°角的兩邊分別與BC，CD交于M，N，求證：DN+BM=MN；
（2）如圖（2），直角三角板60°角的兩邊所在的直線分別與BC，CD所在的直線交于點(diǎn)M，N．如圖（3），直角三角板60°角的兩邊所在的直線分別與直線BC交于點(diǎn)P，M，與直線CD交于點(diǎn)N．此時，圖（2）、圖（3）中MN，DN，BM三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請分別寫出其數(shù)量關(guān)系，并選取其中一個加以證明；
（3）如圖（3），在（2）的結(jié)論下，BP=2，AP=
19
，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長為半徑作⊙E交BC于點(diǎn)D
（1）求證：斜邊AB是⊙E的切線；
（2）設(shè)AB與⊙E相切的切點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連DA、DG，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）-14-（
2
3
-
11
12
-
14
15
）×（-60）
（2）-32-
1
3
×[（-5）2×（-
3
5
）-240÷（-4）×
1
4
]
（3）2（2a2+9b）+（-3a2-4b）
（4）（x-y）2-4（x-y）+6（x-y）2-7（x-y）
（5）xn+2xn-1-3（xn-xn-1）
（6）x2-[7x-（4x-3）-2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC，D為BC中點(diǎn)，AD=AC，DE⊥BC，與AB交于E，EC與AD交于F，求證：AF=FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正多邊形的每個內(nèi)角等于108°，則這個正多邊形是正
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是
 
的高，∠
 
=∠
 
=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫
 
，∠
 
=∠
 
=
1
2
∠
 
，AH叫
 
；
（3）若AF=FC，則△ABC的中線是
 
；
（4）若BG=GH=HF，則AG是
 
的中線，AH是
 
的中線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A、B兩點(diǎn)同時從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個單位長度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運(yùn)動．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出l秒鐘后，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問：點(diǎn)A、B在運(yùn)動的過程中，∠P的大小是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值：若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）若∠AOB的度數(shù)不再是定值90°，而是在0°＜∠O＜180°范圍內(nèi)任意取值，其他條件不變（即∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P）試探究∠P與∠O之間的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

歐洲冠軍杯G組全部比賽（主客場）結(jié)束后積分表如表：
球隊勝場平場負(fù)場積分
國際米蘭42014
不萊梅4l113
瓦倫西亞2137
安德萊赫特006O
（1）比賽規(guī)定負(fù)一場積
 
分，平一場積
 
分．勝一場積
 
分；
（2）在這次歐州冠軍杯其它小組比賽中，若某個球隊保持不敗戰(zhàn)績（6場比賽都不輸），且勝場總積分比它的平場總積分多6分，求這個球隊在小組比賽中勝了幾場比賽？

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同步練習(xí)冊答案