Question

下列說(shuō)法，正確的有個(gè)
（1）平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸一定有三個(gè)交點(diǎn)；
（4）如圖，△ABC中，若BC=1，AB=2，則∠A=30°．

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：（1）平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑）；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)若c=0，則與y軸的交點(diǎn)和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)重合；
（4）只有在直角三角形中，才能根據(jù)BC=1，AB=2，確定∠A=30°．
解答：（1）平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間一一對(duì)應(yīng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（2）平分弦的直徑垂直于這條弦（弦非直徑），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸一定有二個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)若c=0，則與y軸的交點(diǎn)和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)重合，則拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與坐標(biāo)軸有三個(gè)或二個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
（4）只有在直角三角形中，才能根據(jù)BC=1，AB=2，確定∠A=30°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道綜合題，考查了坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、垂徑定理的推論、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及直角三角形的性質(zhì)．