Question

計算：
（1）；（2）解分式方程：

Answer 1

解：（1）原式==；
（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
1=2（x-3）-x，
解得x=7．
檢驗(yàn)：把x=7代入x-3=4≠0．
∴原方程的解為x=7．
分析：（1）先運(yùn)用法則將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后約分化簡；
（2）觀察可得方程最簡公分母為（x-3），方程兩邊乘以最簡公分母，可以把分式方程化為整式方程，再求解．
點(diǎn)評：本題主要考查了分式的除法法則及分式方程的解法．
分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．
解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．