【題目】如圖，用一段25m的籬笆圈成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長12m，為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊留一個1m寬的門．

（1）當(dāng)菜園面積為80m2時，所用矩形菜園的長、寬分別為多少？

（2）所圍成的矩形菜園的面積能為90m2嗎？如果能，請求此時菜園的長和寬；如果不能，說明理由．

【答案】（1）矩形菜園的長為10米，寬為8米．（2）所圍成的矩形菜園的面積不能為90m2．

【解析】

（1）設(shè)矩形菜園的長為x米，則寬為 米，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合菜園面積為80m2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)矩形菜園的長為y米，則寬為 米，根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合菜園面積為90m2，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由根的判別式 =-44＜0，可得出所圍成的矩形菜園的面積不能為90m2．

解：（1）設(shè)矩形菜園的長為x米，則寬為米，

依題意，得：x＝80，

解得：x1＝10，x2＝16（舍去），

∴＝8．

答：矩形菜園的長為10米，寬為8米．

（2）不能，理由如下：

設(shè)矩形菜園的長為y米，則寬為米，

依題意，得：y＝90，

整理，得：y2﹣26y+180＝0．

∵△＝（﹣26）2﹣4×1×180＝﹣44＜0，

∴該方程無解，

∴所圍成的矩形菜園的面積不能為90m2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟(jì)南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個動點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當(dāng)S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，OF⊥AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長線上，射線EM經(jīng)過點(diǎn)C，且∠ACE+∠AFO=180°.

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某養(yǎng)殖戶利用墻 (墻足夠長)為一邊，用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域養(yǎng)雞場，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．若矩形區(qū)域ABCD的面積為300m2．求BC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，4月份該公司銷售該型汽車達(dá)到45輛，并且2月到3月和3月到4月兩次的增長率相同．

（1）求該公司銷售該型汽車每次的增長率；

（2）若該型汽車每輛的盈利為2萬元，則平均每天可售10輛，為了盡量減少庫存，汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利14萬元，每輛車需降價多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．

(1)求證：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究

請?jiān)趫D的正方形ABCD的對角線BD上作一點(diǎn)P，使最��；

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的對角線BD上一動點(diǎn)，，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，請作一點(diǎn)P，使最小，并求這個最小值；

問題解決

如圖，李師傅有一塊邊長為1000米的菱形采摘園ABCD，米，BD為小路，BC的中點(diǎn)E為一水池，李師傅現(xiàn)在準(zhǔn)備在小路BD上建一個游客臨時休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點(diǎn)P？若存在，請作出點(diǎn)P的位置，并求出這個最短距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是半圓的直徑，射線于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)，連接，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，過點(diǎn)作直線.

（1）當(dāng)時，求證：是半圓的切線；

（2）點(diǎn)在射線上繼續(xù)向上運(yùn)動，直線是否會再次與半圓相切，若相切，求出的度數(shù)；若不相切，請說明理由.

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