Question

如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，則sin∠DAC=________．

Answer 1

分析：先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分得到OA=AC=5，OD=BD=3，∠AOD=90°，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出AD=，然后根據(jù)正弦的定義求出sin∠DAO===，則即可得到答案．
解答：∵菱形ABCD中，對(duì)角線AC=10cm，BD=6cm，
∴OA=AC=5，OD=BD=3，AC⊥BD，
∴∠AOD=90°，
在Rt△AOD中，AD===，
∴sin∠DAO===，
即sin∠DAC=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對(duì)邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理以及菱形的性質(zhì)．