如圖，P是雙曲線上一點，PA⊥x軸于A，△OPA的面積是1，則k的值是（ ）

A．1
B．2
C．
D．-2
【答案】分析：設P點坐標為（x，y），則可得三角形APO的面積為|xy|，而又知k=xy，據(jù)此即可求出k的值．
解答：解：∵S△AOP=1，
又∵S△AOP=|xy|，
∴|xy|=1，
|xy|=2，
∴k=xy=±2，
又∵函數(shù)圖象位于一、三象限，
∴k＞0，
∴k=2．
故選B．
點評：此題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，要知道，圖中三角形的面積等于k的絕對值的一半．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，過點B（4，0）的直線與直線y=x相交于一象限的點A，反比例函數(shù)的圖象過點A，若∠OAB=90°；
①求直線AB和雙曲線的解析式；
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②G為雙曲線上一點，若S△OBG=2，求點G的坐標；
③在第一象限內(nèi)，M是雙曲線上A點右側（不包括A點）的一動點，連OM交AB于點E，取OB中點C，作∠ECF=90°交AO于點F，當M在雙曲線上運動時
OF2+BE22EF2
的值是否變化？若不變化請求出它的值，寫出求解過程；若變化，說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•海滄區(qū)一模）如圖，已知雙曲線y=
k-3
x
（k為常數(shù)）與過原點的直線相交于A、B兩點，第一象限內(nèi)的點M（點M在A的上方）是雙曲線y=
k-3
x
上的一動點，設直線AM、BM分別與y軸交于P、Q兩點．
（1）若直線AB的解析式為y=
1
6
x，A點的坐標為（a，1），
①求a、k的值；
②當AM=2MP時，求點P的坐標．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，試問m-n的值是否為定值？若是求出它的值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【傾聽理解】（這是一次數(shù)學活動課上，師生利用“幾何畫板”軟件探究函數(shù)性質的活動片段）
如圖，若直線x=m（m＞0）分別交x軸，曲線y=
2
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）于點P，M，N．
師：同學們能發(fā)現(xiàn)怎樣的結論呢？
生1：當m=1時，M點坐標（1，2）…
生2：當m=2時，有
MN
PM
=
1
2
．
…
師：很好！大家從一個圖形出發(fā)，發(fā)現(xiàn)這么多結論！
【一起參與】
請你寫出4個不同類型的結論．
答：
（1）
根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
根據(jù)圖象知，在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小
；
（2）
點M與點N的橫坐標相同
點M與點N的橫坐標相同
；
（3）
這兩個反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
這兩個反比例函數(shù)的圖象都是雙曲線
；
（4）
這兩個函數(shù)圖象與坐標軸沒有交點
這兩個函數(shù)圖象與坐標軸沒有交點
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數(shù)y=
kx
在第一象限的圖象經(jīng)過點D．
（1）求D點的坐標，以及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是反比例函數(shù)y=
m-5
x
的圖象的一支．
（1）求m的取值范圍，并在圖中畫出另一支的圖象；
（2）若m=-1，P（a，3）是雙曲線上點，PH⊥y軸于H，將線段OP向右平移3PH的長度至O′P′，此時P的對應點P′恰好在另一條雙曲線y=
k
x
的圖象上，則平移中線段OP掃過的面積為
 
，k=
 
．（直接填寫答案）

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