如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，那么PP＇的長(zhǎng)為____________.(不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=)

 

【答案】

【解析】

試題分析：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點(diǎn)C，由題意知BP=BP′，再根據(jù)等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線和頂角的平分線得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點(diǎn)C．

由題意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，

∴PC=BP?sin15°=2×

∴PP′=2CP=.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角函數(shù)

點(diǎn)評(píng)：輔助線問題是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，能否根據(jù)題意準(zhǔn)確作出適當(dāng)?shù)妮o助線很能反映一個(gè)學(xué)生的對(duì)圖形的理解能力，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，需特別注意.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為
 
．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后，得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為多少？（不取近似值，以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=
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，cos15°=
6
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4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第1章《解直角三角形》中考題集（20）：1.4 解直角三角形（解析版） 題型：填空題

如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為    ．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

（2005•資陽(yáng)）如圖，如果△APB繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長(zhǎng)為    ．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）

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