Question

甲、乙二人做錘子、剪刀、布的游戲，游戲規(guī)則是：錘子勝剪刀，剪刀勝布，布勝錘子．假如二人出錘子、剪刀、布的可能性大小相同，請(qǐng)問(wèn)二人的游戲是否公平畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格，并求出二人所出相同手勢(shì)的概率．

Answer 1

分析：本題考查概率問(wèn)題中的公平性問(wèn)題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：游戲公平，
列表如圖：據(jù)圖可知，共9種情況：其中甲勝的3種，乙勝的3種，平局的3種．
故P_（甲勝）=P_（乙勝）=

1

3

，故游戲公平．

甲勝		乙勝		平局
甲	乙	甲	乙	甲	乙
錘子	剪刀	錘子	布	錘子	錘子
布	錘子	布	剪刀	布	布
剪刀	布	剪刀	錘子	剪刀	剪刀

二人所出相同手勢(shì)即平局的概率為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．