如圖,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,AC=
2
,則AB的長為(  )
A、3
B、2
3
C、2+
2
D、1+
3
考點:解直角三角形
專題:計算題
分析:作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,由于∠A=45°,AC=
2
,根據(jù)等腰直角三角形的性質得AD=CD=
2
2
AC=1,在Rt△BDC中,由于CD=1,∠B=30°,根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系得BD=
3
CD=
3
,所以AB=AD+BD=1+
3
解答:解:作CD⊥AB于D,如圖,
在Rt△ACD中,∠A=45°,AC=
2
,
∴AD=CD=
2
2
AC=
2
2
×
2
=1,
在Rt△BDC中,CD=1,∠B=30°,
∴BD=
3
CD=
3
,
∴AB=AD+BD=1+
3

故選D.
點評:本題考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有
 
個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知△ABC∽△DEF,若△ABC與△DEF的面積為9:16,則△ABC與△DEF的周長比為(  )
A、4:3B、3:4
C、16:9D、9:16

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

據(jù)教育部考試中心統(tǒng)計,2010年高考全國報名人數(shù)約為946萬人,將946萬用科學記數(shù)法表示為( 。
A、0.946×107
B、9.46×106
C、94.6×105
D、9.46×105

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,該幾何體的俯視圖是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖的幾何體的俯視圖是(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

我國第六次人口普查的結果表明,目前永州市的人口約為6090000人,這個數(shù)用科學記教法表示為( 。
A、609×104
B、60.9×105
C、6.09×106
D、6.09×107

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(
1
4
-1-
27
+(5-π)0       
(2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x-
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在平面直角坐標系中,O為坐標原點,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象交于點A、B.其中a、b均為非零實數(shù).
(1)當a=b=1時,求AB的長;
(2)當a>0時,請用含a、b的代數(shù)式表示△AOB的面積;
(3)當點A的橫坐標小于點B的橫坐標時,過點B作x軸的垂線,垂足為B′.若二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象的頂點在反比例函數(shù)y=
a
x
的圖象上,請用含a的代數(shù)式表示△BB′A的面積.

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