Question

按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，5，-10，17，-26，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中第9個數(shù)及第n個數(shù)（n為正整數(shù)）分別是

1. A.
   82，-n²+1
2. B.
   82，（-1）ⁿ（n²+1）
3. C.
   -82，（-1）ⁿ（n²+1）
4. D.
   -82，3n+1

Answer 1

C
分析：從數(shù)的變化，可以先考慮它們的絕對值的變化規(guī)律，為n²+1，然后每隔一個數(shù)為負數(shù)，最后歸納第n個數(shù)即（-1）ⁿ（n²+1）．
解答：根據(jù)數(shù)值的變化規(guī)律可得：
第一個數(shù)：-2=（-1）¹（1²+1）．
第二個數(shù)：5=（-1）²（2²+1）．
第三個數(shù)：-10=（-1）³（3²+1）．
∴第9個數(shù)為：（-1）⁹（9²+1）=-82
第n個數(shù)為：（-1）ⁿ（n²+1）．
故選擇C．
點評：本題主要考查根據(jù)數(shù)值的變化分析規(guī)律，關(guān)鍵在于通過數(shù)值的變化進行分析、歸納、總結(jié)．