精英家教網(wǎng)如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度,在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處,測(cè)得仰角∠ACB=30°.
①若測(cè)得河寬BC=60米,求塔AB的高(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):
3
≈1.732);
②現(xiàn)因缺少渡河工具,河寬BC的長(zhǎng)度無(wú)法度量,于是該小組同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸CD的方向(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)走了45米到達(dá)D處,測(cè)得∠BDC=60°,請(qǐng)你幫助他們利用圖中的兩個(gè)直角三角形和測(cè)得的數(shù)據(jù)求出塔AB的高.
分析:①本題是個(gè)立體圖形,知道BC的長(zhǎng),知道∠ACB的度數(shù),利用三角函數(shù)可求解.
②先在直角三角形BCD里利用三角函數(shù)求出CD的長(zhǎng),然后再在△ACB中求出AB的長(zhǎng).
解答:解:①∵BC=60,∠ACB=30°,
∴AB=BC•tan30°=60×
3
3
=20
3
≈34.6.
塔AB的高是34.6米;

②∵DC=45,∠BDC=60°,
∴BC=45•tan60°=45
3

∵∠ACB=30°,
∴AB=BC•tan30°=45.
故塔高為45米.
點(diǎn)評(píng):本題考查直角三角形的應(yīng)用,關(guān)鍵是找到仰角,以及本題是個(gè)立體圖形,用三角函數(shù)求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度,在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處,測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
(1)若河寬BC是36米,求塔AB的高度;(結(jié)果精確到0.1米)
(2)若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量,如何測(cè)量塔AB的高度呢?小強(qiáng)思考了一種方法:從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸前行a米至點(diǎn)D處,若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ,這樣就可以求出塔AB的高度了.小強(qiáng)的方法可行嗎?若可行,請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度,在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處測(cè)得塔頂仰角∠ACB=30°.
(1)若河寬BC是60米,求塔AB的高;(精確到0.1米;參考數(shù)據(jù):
2
≈1.414,
3
≈1.732)
(2)若河寬BC無(wú)法度量.則應(yīng)如何測(cè)量塔AB的高度呢小明想出了另外一種方法:從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸CD的方向(點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi),且CD⊥BC)走a米到達(dá)D處,測(cè)得∠BDC=60°,這樣就可以求得塔AB的高度了.請(qǐng)你用這種方法求出塔AB的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•普寧市一模)如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河BC的寬度,在離C點(diǎn)20米處的D點(diǎn)測(cè)得B在北偏東60°的方向上(三角形BDC是直角三角形),求河BC的寬度(精確到0.1米)(供選
2
=1.414,
3
=1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集(35):31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度,在塔底部點(diǎn)B的正對(duì)岸點(diǎn)C處,測(cè)得塔頂點(diǎn)A的仰角為∠ACB=60°
(1)若河寬BC是36米,求塔AB的高度;(結(jié)果精確到0.1米)
(2)若河寬BC的長(zhǎng)度不易測(cè)量,如何測(cè)量塔AB的高度呢?小強(qiáng)思考了一種方法:從點(diǎn)C出發(fā),沿河岸前行a米至點(diǎn)D處,若在點(diǎn)D處測(cè)出∠BDC的度數(shù)θ,這樣就可以求出塔AB的高度了.小強(qiáng)的方法可行嗎?若可行,請(qǐng)用a和θ表示塔AB的高度;若不能,請(qǐng)說明理由.

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