【題目】在矩形ABCD中，AB=3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點 F，∠ADB=30°，則EF=---------------------------------------------（ ）

A. 3 B. 2 C. 3 D.

【答案】D

【解析】∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠ABC=90°，AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=30°，

∴∠ABD=60°，

∵△EBD是由△ABD沿BD折疊得到的，

∴BE=AB=3，∠E=∠A=90°，∠EBD=∠ABD=60°，

∴∠EBF=∠EBD-∠DBC=30°，

∴EF=BF，

設EF=x，則BF=2x，

在Rt△BEF中，由勾股定理可得：，解得：，即EF=.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】將7張如圖1所示的長為a，寬為b(a>b)的小長方形紙片按圖2所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，求a，b滿足的條件．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，BC、AD是⊙O的切線，切點分別為B、A，過點O作EC⊥OD，EC交BC于點C，交AD于點E．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若AE=1，AD=3，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點 E、F分別為邊 AD、CD上的動點(都與菱形的頂點不重合)，聯(lián)結(jié) EF、BE、BF ．

（1）若∠A＝60°，且 AE+CF＝AB，判斷△BEF 的形狀，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設菱形的邊長為a，求△BEF面積的最小值．

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【題目】圖a．圖b均為邊長等于1的正方形組成的網(wǎng)格．
（1）在圖a空白的方格中，畫出陰影部分的圖形沿虛線AB翻折后的圖形，并算出原來陰影部分的面積．（直接寫出答案）
（2）在圖b空白的方格中，畫出陰影部分的圖形向右平移2個單位，再向上平移1個單位后的圖形，并判斷原來陰影部分的圖形是什么三角形？（直接寫出答案）

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【題目】在△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC＝1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF＝45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：

①AB＝； ②當點E與點B重合時，MH＝； ③AF＋BE＝EF；④F、E分別不與端點A、B重合時，總有S△AGF+ S△EBH= S△FEM，其中正確結(jié)論為--------------------------（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】從南京到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520千米；也可乘坐高鐵，行駛路程是400千米．已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從南京到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3小時．求高鐵行駛的平均速度．

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【題目】如圖所示，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A（m，m+3）和CD上的點E，且OB﹣CE=1．直線l過O、E兩點，則tan∠EOC的值為（ ）
A.
B.5
C.
D.3

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