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（8分） 已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

1.（1）求證：與的面積相等；

2.（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？

3.（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

【答案】

 

1.（1）證明：設，，與的面積分別為，，

由題意得，．

，．

，即與的面積相等

2.（2）由題意知：兩點坐標分別為，，

，

．

當時，有最大值．

．---------------5分

 

3.（3）解：設存在這樣的點，將沿對折后，點恰好落在邊上的點，過點作，垂足為．[來源:Z,xx,k.Com]

由題意得：，，，

，．

又，[來源:Z#xx#k.Com]

．

，，

．

，，解得．[來源:學&科&網Z&X&X&K]

．

存在符合條件的點，它的坐標為．-----------------8分

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（8分） 已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

1.（1）求證：與的面積相等；

2.（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？

3.（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

【小題1】（1）求證：與的面積相等；
【小題2】（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？
【小題3】（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市河山鎮(zhèn)中學學校九年級第一學期期末調研測試數學卷 題型：解答題

（8分）已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

【小題1】（1）求證：與的面積相等；
【小題2】（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？
【小題3】（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．是邊上的一個動點（不與重合），過點的反比例函數的圖象與邊交于點．

（1）求證：與的面積相等；

（2）記，求當為何值時，有最大值，最大值為多少？

（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點，使得將沿對折后，點恰好落在上？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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