科目:初中數學 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(湖北荊州卷)數學(解析版) 題型:解答題
閱讀:我們約定,在平面直角坐標系中,經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線,叫該點的“特征線”.例如,點M(1,3)的特征線有:x=1,y=3,y=x+2,y=-x+4.
問題與探究:如圖,在平面直角坐標系中有正方形OABC,點B在第一象限,A、C分別在x軸和y軸上,拋物線 經過B、C兩點,頂點D在正方形內部.
(1)直接寫出點D(m,n)所有的特征線;
(2)若點D有一條特征線是y=x+1,求此拋物線的解析式;
(3)點P是AB邊上除點A外的任意一點,連接OP,將△OAP沿著OP折疊,點A落在點A′的位置,當點A′在平行于坐標軸的D點的特征線上時,滿足(2)中條件的拋物線向下平移多少距離,其頂點落在OP上?
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科目:初中數學 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(湖北荊州卷)數學(解析版) 題型:填空題
若函數y=(a﹣1)x2﹣4x+2a的圖象與x軸有且只有一個交點,則a的值為 .
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科目:初中數學 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(湖北荊州卷)數學(解析版) 題型:單選題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分線交BC于D,DE是AB的垂直平分線,垂足為E.若BC=3,則DE的長為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數學 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(陜西卷)數學(解析版) 題型:選擇題
如圖,⊙O的半徑為4,△ABC是⊙O的內接三角形,連接OB、OC,若∠ABC和∠BOC互補,則弦BC的長度為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數學 來源:2016年初中畢業(yè)升學考試(寧夏卷)數學(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,﹣1),B(3,﹣3),C(0,﹣4)
(1)畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2.
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