下面是小明課后作業(yè)中的一道題： 分解因式：a4-8a2+16。
解：a2-8a2+16=（a2-4）2=（a+2）2 （a-2）2=（a2+2a+4）（a2-2a+4）。你同意他的做法嗎？如果同意，請(qǐng)說(shuō)出你的理由；如果不同意，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的做法寫(xiě)下來(lái)。
解：不同意，我的做法是：a4-8a2+16=（a2-4）2=（a+2）2 （a-2）2=（a2+4a+4）（a2-4a+4）。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山回瀾初中九年級(jí)12月階段性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時(shí)，對(duì)課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索．

【作業(yè)題】如圖1，一個(gè)半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測(cè)得圓周角∠C=45°，求橋AB的長(zhǎng)．

小明和小聰經(jīng)過(guò)交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長(zhǎng)BO交⊙O與點(diǎn)E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB， ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB， ∴HB=，∴AB=．

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對(duì)銳角、圓的半徑（或直徑）這三者關(guān)系，可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對(duì)銳角﹑半徑建立一個(gè)關(guān)系式．

（1）問(wèn)題解決：受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你解下面命題：如圖2，點(diǎn)A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)A、O、C的⊙E的半徑為2．求線段OC的長(zhǎng)．

（2）問(wèn)題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF， 設(shè)⊙O半徑為x， EF為y．①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長(zhǎng)度的最小值．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明和同桌小聰在課后做作業(yè)時(shí)，對(duì)課本中的一道作業(yè)題，進(jìn)行了認(rèn)真探索。

【作業(yè)題】如圖1，一個(gè)半徑為100m的圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋，測(cè)得圓周角∠C=45°,求橋AB的長(zhǎng)。

小明和小聰經(jīng)過(guò)交流，得到了如下的兩種解決方法：

方法一：延長(zhǎng)BO交⊙O與點(diǎn)E，連接AE，得 Rt△ABE，∠E=∠C，∴AB=100；

方法二：作AB的弦心距OH，連接OB, ∴∠BOH=∠C，解Rt△OHB, ∴HB=50，

∴AB=100。

感悟：圓內(nèi)接三角形的一邊和這邊的對(duì)銳角、圓的半徑(或直徑)這三者關(guān)系，

可構(gòu)成直角三角形，從而把一邊和這邊的對(duì)銳角﹑半徑建立一個(gè)關(guān)系式。

（1）問(wèn)題解決：受到(1)的啟發(fā)，請(qǐng)你解下面命題：如圖2，點(diǎn)A（3，0）、B（0，），C為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)A、O、C的⊙E的半徑為2. 求線段OC的長(zhǎng)。

（2）問(wèn)題拓展：如圖3，△ABC中，∠ ACB=75°，∠ABC=45°，AB=2，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連結(jié)EF, 設(shè)⊙O半徑為x, EF為y.

①     y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②求線段EF長(zhǎng)度的最小值。

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