【題目】如圖,的對角線,相交于點,點為中點,若的周長為28,,則的周長為( )
A.12B.17C.19D.24
【答案】A
【解析】
由四邊形ABCD是平行四邊形,根據平行四邊形的性質可得OB=OD,再由E是CD中點,即可得BE=BC,OE是△BCD的中位線,由三角形的中位線定理可得OE=AB, 再由ABCD的周長為28,BD=10, 即可求得AB+BC=14,BO=5,由此可得BE+OE=7, 再由△OBE的周長為=BE+OE+BO即可求得△OBE的周長.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴O是BD中點, OB=OD,
又∵E是CD中點,
∴BE=BC,OE是△BCD的中位線,
∴OE=AB,
∵ABCD的周長為28,BD=10,
∴AB+BC=14,
∴BE+OE=7,BO=5
∴△OBE的周長為=BE+OE+BO=7+5=12.
故選A.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=2AC,半徑為2的⊙C,分別交AC、BC于點D、E,得到.
(1)求證:AB為⊙C的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,Rt△ABC的頂點均在格點上,在建立平面直角坐標系后,點A的坐標為(-6,1),點B的坐標為(-3,1),點C的坐標為(-3,3).
(1)將原來的Rt△ABC繞點O順時針旋轉90°得到Rt△A1B1C1,試在圖上畫出Rt△A1B1C1的圖形.
(2)求線段BC掃過的面積.
(3)求點A旋轉到A1路徑長.
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【題目】小明家、食堂,圖書館在同一條直線上,小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家,如圖反映了這個過程中,小明離家的距離y(km)與時間x(min)之間的對應關系,根據圖象,下列說法正確的是( 。
A.小明吃早餐用了25min
B.食堂到圖書館的距離為0.6km
C.小明讀報用了30min
D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點D是線段BC的中點,∠EDF=120°,DE與線段AB相交于點E,DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點F.
(1)如圖,若DF⊥AC,垂足為F,證明:DE=DF
(2)如圖,將(1)中的∠EDF繞點D順時針旋轉一定的角度,DF仍與線段AC相交于點F.DE=DF仍然成立嗎?說明理由。
(3)將∠EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉一定的角度,使DF與線段AC的延長線相交于點F,DE=DF仍然成立嗎? 直接說出結論,不必說明理由。
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【題目】四邊形是正方形,是直線上任意一點,于點,于點.當點G在BC邊上時(如圖1),易證DF-BE=EF.
(1)當點在延長線上時,在圖2中補全圖形,寫出、、的數量關系,并證明;
(2)當點在延長線上時,在圖3中補全圖形,寫出、、的數量關系,不用證明.
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【題目】農八師石河子市某中學初三(1)班的學生,在一次數學活動課中,來到市游憩廣場,測量坐落在廣場中心的王震將軍的銅像高度,已知銅像底座的高為3.5m.某小組的實習報告如下.請你計算出銅像的高(結果精確到0.1m)
實習報告2003年9月25日
題目1 | 測量底部可以到達的銅像高 | |||
測 得 數 據 | 測量項目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
BD的長 | 12.3m | 11.7m | ||
測傾器CD的高 | 1.32m | 1.28m | ||
傾斜角 | α=30°56' | α=31°4' | ||
計 算 | ||||
結果 |
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結論:①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.其中正確的個數是________________(填寫正確的序號).
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