Question

為了美化都勻市環(huán)境，打造中國(guó)優(yōu)秀旅游城市，現(xiàn)欲將劍江河進(jìn)行清淤疏通改造，現(xiàn)有兩家清淤公司可供選擇，這兩家公司提供信息如表所示：

單位	清淤費(fèi)用（元/m3）	淤泥處理費(fèi)（元）
甲公司	18	5000
乙公司	20	0

（1）若劍江河首批需要清淤的淤泥面積大約為1.2萬(wàn)平方米，平均厚度約為0.4米，那么請(qǐng)哪個(gè)清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省，請(qǐng)說(shuō)明理由（體積可按面積×高進(jìn)行計(jì)算）
（2）若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)所用時(shí)間多1天，則甲、乙兩公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)各需多少時(shí)間？

Answer 1

分析：（1）可分別算出甲和乙所需要的錢(qián)數(shù)，可找到最省的．
（2）可設(shè)甲所用的時(shí)間為x天，乙所用的時(shí)間為y天，根據(jù)若甲公司單獨(dú)做了2天，乙公司單獨(dú)做了3天，恰好完成全部清淤任務(wù)的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司單獨(dú)完成，則乙公司所用時(shí)間恰好比甲公司單獨(dú)完成清淤任務(wù)所用時(shí)間多1天，可列方程組求解．

解答：解：（1）甲：12000×0.4×18+5000=91400（元）
乙：12000×0.4×20=96000（元）．
答：甲清淤公司進(jìn)行清淤費(fèi)用較省

（2）設(shè)甲所用的時(shí)間為x天，乙所用的時(shí)間為y天，由題意列方程組得：

2 x + 3 y = 1 2 2 x + x+1 y =1

，
解得

x=8 y=12

，
經(jīng)檢驗(yàn)

x=8 y=12

是原方程組的解．
答：甲用8天，乙用12天．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意能力，首先算出淤泥的方數(shù)，然后算出甲乙用的錢(qián)數(shù)求出第一問(wèn)，根據(jù)工作量=工作時(shí)間×工作效率可得出第二問(wèn)．