Question

15．若y+2與x-3成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)（2a-1，5）在此函數(shù)的圖象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)y+2與x-3成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，可以得到y(tǒng)+2與x-3的函數(shù)關(guān)系式，通過變化可以得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由點(diǎn)（2a-1，5）在此函數(shù)的圖象上，可以得到a的值．

解答 解：（1）∵y+2與x-3成正比例，
∴設(shè)y+2與x-3函數(shù)解析式為y+2=k（x-3），
∵x=1時(shí)，y=2，
∴2+2=k（1-3），
解得k=-2，
∴y+2=-2（x-3）
化簡(jiǎn)，得y=-2x+4，
即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-2x+4；
（2）∵點(diǎn)（2a-1，5）在此函數(shù)的圖象上，
∴5=-2（2a-1）+4
解得，a=$\frac{1}{4}$，
即a的值是$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是明確題意，設(shè)出正確的函數(shù)解析式，會(huì)求相應(yīng)的函數(shù)的函數(shù)值．