Question

17．有A，B兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6），小王擲A，朝上的數(shù)字記作x；小張擲B，朝上的數(shù)字記作y．在平面坐標(biāo)系中有一矩形，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小張各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在矩形內(nèi)（不含矩形的邊）的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{5}{12}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{7}{12}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小王小張各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在矩形內(nèi)（不含矩形的邊）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖得：

∵共有36種等可能的結(jié)果，小王小張各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在矩形內(nèi)（不含矩形的邊）的有15種情況，
∴小王小張各擲一次所確定的點(diǎn)P（x，y）落在矩形內(nèi)（不含矩形的邊）的概率是：$\frac{15}{36}$=$\frac{5}{12}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．