Question

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,扇形面積的計算

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）∵AB=

42+32

=5，
∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為：

90π×52

360

=

25

4

π．

點(diǎn)評：此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵．