如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=3，BD=4，則梯形ABCD的中位線MN的長(zhǎng)為_(kāi)_______．


分析：根據(jù)已知條件，把上底平移到下底上，構(gòu)造一個(gè)直角三角形，利用勾股定理，求得上下兩底的和，從而求得梯形的中位線MN長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB=DE，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥AE，
∵AC=3，BD=4，
∴由勾股定理得CE=5，
∴梯形ABCD的中位線MN的長(zhǎng)為2.5．
點(diǎn)評(píng)：考查的知識(shí)比較全面，需要用到梯形中位線定理以及平行四邊形的判定以及梯形中輔助線的作法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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