Question

解方程：25（1-x）²=64．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法

專(zhuān)題：

分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的兩邊同時(shí)除以25后，左邊是一個(gè)完全平方式，把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．

解答：解：兩邊除以25得（1-x）²=

64

25

，
開(kāi)方得1-x=±

8

5

，
1-x=

8

5

或1-x=-

8

5

．
解得x₁=-

3

5

，x₂=

13

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用直接開(kāi)平方法解一元二次方程，（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．