Question

解方程組
（1）

x+y=4 2x-y=-1

（2）用圖象法解方程組：

3x+y=11 7x-3y=15

．

Answer 1

分析：（1）利用加減法由①+②得出3x=3求出x，再把x的值代入①求出y的值即可；
（2）首先由①求得：y=11-3x，然后由②得：y=

7

3

x-5，再分別畫(huà)出一次函數(shù)y=11-3x與一次函數(shù)y=

7

3

x-5的圖象，根據(jù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出方程組的解．

解答：解：（1）

x+y=4     ① 2x-y=-1    ②

，
由①+②得：3x=3，
解得：x=1，
把x=1代入①得：y=3
∴

x+y=4 2x-y=-1

的解為：

x=1 y=3

；

（2）

3x+y=11   ① 7x-3y=15   ②

由①得：y=11-3x，
由②得：y=

7

3

x-5，
在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=11-3x與y=

7

3

x-5的圖象，由圖可知，它們的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），
∴原方程組的解為：

x=3 y=2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，關(guān)鍵是利用一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系求出方程組的解．此題比較簡(jiǎn)單，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．