Question

20．甲、乙兩人玩如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分作3個(gè)區(qū)域，顏色分別為黑、白、紅，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，指針指向的顏色，即為轉(zhuǎn)出的顏色，如果指針指在兩區(qū)域之間，則重轉(zhuǎn)一次．兩人參與游戲，一人轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤(pán)，另一人猜顏色，若轉(zhuǎn)出的顏色與猜出的顏色所表示的特征相符，則猜顏色的人獲勝；否則，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的人獲勝．猜顏色的方法從下面三種方案中選一種．
A．猜“顏色相同”或“顏色不同”
B．猜是“一定有黑色”
C．猜是“沒(méi)有黑色”
請(qǐng)利用所學(xué)的概率知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）用樹(shù)狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果．
（2）如果你是猜顏色的人，你將選擇哪種猜顏色方案，并且怎樣猜才能使自己盡可能獲勝？為什么？

Answer 1

分析 （1）利用列表法展示所有9種等可能得結(jié)果數(shù)；
（2）在表中分別找出“顏色相同”或“顏色不同”、“一定有黑色”、“沒(méi)有黑色”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率分別計(jì)算出三個(gè)方案的概率，再比較概率大小即可進(jìn)行判斷．

解答 解：（1）列表如下：

第一次 第二次	黑	白	紅
黑	（黑，黑）	（黑，白）	（黑，紅）
白	（白，黑）	（白，白）	（白，紅）
紅	（紅，黑）	（紅，白）	（紅，紅）

共有9種等可能的結(jié)果；
（2）選方案B．理由如下：
因?yàn)镻（A方案）=$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，P（B方案）=$\frac{5}{9}$，P（C方案）=$\frac{4}{9}$，
所以P（B）＞P（C）＞P（A）．
所以選方案B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．