Question

如圖，在矩形ABCD中，AB的長(zhǎng)度為a，BC的長(zhǎng)度為b，將此矩形紙片按下列順序折疊，則

a

b

的是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：計(jì)算題

分析：由第一個(gè)圖得到第二個(gè)圖，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BA=BF=a，∠BFE=∠A=90°，于是可判斷四邊形ABFE為正方形，則AE=AB=a，所以DE=CF=b-a，由第三個(gè)圖得到EH=ED=b-a，由第四個(gè)圖得到FH=FC=b-a，而EH+HF=EF=AB，所以b-a+b-a=a，再利用比例性質(zhì)即可得到

a

b

=

2

3

．

解答：解：∵點(diǎn)A沿BE折疊到點(diǎn)F處，
∴BA=BF=a，∠BFE=∠A=90°，
∴四邊形ABFE為正方形，
∴AE=AB=a，
∴DE=CF=b-a，
∵點(diǎn)D沿EG折疊到點(diǎn)H處，點(diǎn)C沿FG折疊到點(diǎn)H處，
∴EH=ED=b-a，F(xiàn)H=FC=b-a，
∵EH+HF=EF=AB，
∴b-a+b-a=a，即3a=2b，
∴

a

b

=

2

3

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．