Question

11．已知一條拋物線過點(diǎn)（3，2）和（0，1），且它的對稱軸為直線x=3．試求這條拋物線的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)對稱軸可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，將（3，2）和（0，1）代入可得方程組，解方程組即可的拋物線解析式．

解答 解：∵拋物線的對稱軸為直線x=3，
∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a（x-3）²+k，
由拋物線過點(diǎn)（3，2）和（0，1）可得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{9a+k=1}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{9}}\\{k=2}\end{array}\right.$，
故拋物線的解析式為：y=-$\frac{1}{9}$（x-3）²+2．

點(diǎn)評 本題主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)題意設(shè)出二次函數(shù)的合適形式是解題的關(guān)鍵．