Question

直角三角形的三邊分別加1后，所得到的圖形是（　�。�

• A、直角三角形
• B、銳角三角形
• C、鈍角三角形
• D、無(wú)法判斷

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,勾股定理

專題：

分析：要判斷一個(gè)角是不是直角，先要構(gòu)造出三角形，然后知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；如果大于，則三角形為銳角三角形；如果小于，則三角形為鈍角三角形．

解答：解：設(shè)直角三角形的三邊分別為a、b、c，那么有a²+b²=c²，
三邊分別+1，則變?yōu)椋╝+1）、（b+1）、（c+1），
則（a+1）²+（b+1）²=a²+b²+2（a+b）+2=c²+2（a+b）+2＞c²+2c+2，
∵a+b＞c，兩邊之和大于第三邊，
∴2（a+b）＞2c＞（c+1）²，也就是（a+1）²+（b+1）²＞（c+1）²，
∴三角形變?yōu)殇J角三角形．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．