如圖，在中，是邊上一點，連結，，，，求的長．

解：在和中，

∵  ，，

∴   -

∴    -

即．

∴．．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點，CD=3cm，點P為邊AC上一動點（點P與A、C不重合），過點P作PE∥BC，交AD于點E．點P以1cm/s的速度從A到C勻速運動．
（1）設點P的運動時間為t（s），DE的長為y（cm），求y關于t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（2）當t為何值時，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安寧市一模）如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE∥CA交AB于E，點P是線段AC上的一動點，連接PE．
探究：當動點P運動到AC邊上什么位置時，△APE≌△EDB？請你畫出圖形并證明△APE≌△EDB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上的點，
（1）若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，則圖中陰影部分的面積是
2
3
2
3
；
（2）若CE=
1
n
CB，CF=
1
n
CD，則圖中陰影部分的面積是
n
n+1
n
n+1
（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆浙江省衢州華茂外國語學校九年級上學期期末檢測數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結．
設（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．
①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省九年級上學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．

例  如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長到點，使，連結．

設（）．

∵在△中，∠，∠．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次課外活動中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個實驗：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動．在移動過程中，、兩點始終在邊上（移動開始時點與點重合）．

①在△沿方向移動的過程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）

②在△移動過程中，是否存在某個位置，使得∠？如果存在，求出的長度；如果不存在，請說明理由．

 

 

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