如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．
求證：BE=CF．
證明見解析.

試題分析：由正方形的性質(zhì)求得△ABE和△BCF的角角邊對應相等，從而證得△ABE≌△BCF，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質(zhì)證得結(jié)論.
∵ 四邊形ABCD是正方形，∴ AB=BC，∠ABC=90°．∴∠ABE+∠CBF=90°．
∵ AE⊥l，CF⊥l ，∴∠AEB=∠BFC=90°，且∠ABE+∠BAE=90°．
∴∠BAE=∠CBF．
∴△ABE≌△BCF（AAS）．
∴ BE=CF．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．

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如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：
①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+
其中正確的序號是______________

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已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合，得△GFC．
（1）求證：BE=DG；
（2）若∠BCD=120°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．

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如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為         _ ．

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一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為（     ）
A．5B．6C．7D．8

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE的長為（    ）
A．B．C．D．

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如圖，在寬為20m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算，耕地的面積為           m2．

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若平行四邊形的一邊長為5,則它的兩條對角線長可以是（   ）
A．12和2B．3和4　C．4和6　D．4和8

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