如圖,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一點(diǎn),且OM最小值為4,則⊙O的半徑為   
【答案】分析:OM最小值為4,即弦AB的弦心距為4,構(gòu)造直角三角形,根據(jù)垂徑定理和勾股定理,可求出圓O的半徑為5.
解答:解:如圖,連接OA,
OM⊥AB,
∴OM=4,
∵AB=6,
∴AM=BM=AB=3,
在Rt△AOM中,OA=,
所以⊙O的半徑為5.
點(diǎn)評(píng):解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí),往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形,若設(shè)圓的半徑為r,弦長(zhǎng)為a,這條弦的弦心距為d,則有等式r2=d2+(2成立,知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè),就可以求出另外一個(gè).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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13、如圖,⊙O的弦AB和CD相交于K,過(guò)弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q,求證:OK⊥PQ.

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64、如圖,⊙O的弦AB、半徑OC延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,BD=OA,若∠AOC=105°,求∠D的度數(shù).

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如圖,⊙O的弦AB=10,OC⊥AB,且OD=12,則⊙O的半徑等于(  )

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如圖,⊙O的弦AB垂直平分半徑OC,若AB=
6
,則⊙O的半徑為
2
2

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如圖,⊙O的弦AB垂直于直徑MN,C為垂足,若OA=5cm,CN=2cm,則AB=
8cm
8cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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