Question

（2013•溧水縣二模）某商場“五一節(jié)”期間舉辦促銷活動(dòng)，顧客每購買一定金額的商品，即可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)的概率為0.5，該商場設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)方案：
在一個(gè)不透明的口袋里放入紅、白、黃三種顏色的球（除顏色外其余都相同），已放入紅球2個(gè)，黃球1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球即為中獎(jiǎng)．
（1）在口袋中還應(yīng)放入幾個(gè)白球？
（2）在（1）的條件下，從袋中任意摸出一球，不放回，搖勻后再摸出一球，則兩次都摸到紅球的概率是多少？請列表或畫樹狀圖進(jìn)行說明．

Answer 1

分析：（1）設(shè)應(yīng)放的白球?yàn)閤個(gè)，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為白球的個(gè)數(shù)；
（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩次都為紅球的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）設(shè)白球的個(gè)數(shù)有x個(gè)，
根據(jù)題意得：

2

x+2+1

=

1

2

，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，且符合題意，
則應(yīng)放白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)；

（2）列表如下：

	紅	紅	黃	白
紅	---	（紅，紅）	（黃，紅）	（白，紅）
紅	（紅，紅）	---	（黃，紅）	（白，紅）
黃	（紅，黃）	（紅，黃）	---	（白，黃）
白	（紅，白）	（紅，白）	（黃，白）	---

所有等可能的情況有12種，其中兩次摸到紅球的情況有2種，
則P（兩次摸到紅球）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．