Question

下面兩個圓內(nèi)切于A點，大圓直徑48米，小圓直徑30米，兩人同時從點A出發(fā)，以相同的速度在兩圓上逆時針奔跑，問當小圓上的人跑到第幾圈時，二人相距最遠？（ ）

A．8
B．4
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：首先確定當大圓上的人跑到跑到F，小圓上的人跑到E時，二人相距最遠，又由設(shè)當小圓上的人跑到第n圈時，二人相距最遠，此時大圓上的人跑到第m圈，可得30πn=48πm，則可求得答案．
解答：解：當大圓上的人跑到跑到F，小圓上的人跑到E時，二人相距最遠，
設(shè)當小圓上的人跑到第n圈時，二人相距最遠，此時大圓上的人跑到第m圈，
則小圓上的人跑了：30πn米，
則30πn=48πm，
∴m=，
在F點，需跑個半圈，
∴當n=4時，二人相距最遠．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用問題．解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．