Question

設(shè)[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0、5，n為整數(shù)），則[]+[]+[]+…+[]=（ ）
A．132
B．146
C．161
D．666

Answer 1

【答案】分析：先計(jì)算出1.5²，2.5²，3.5²，4.5²，5.5²，即可得出[]，[]，[]…[]中有2個(gè)1，4個(gè)2，6個(gè)3，8個(gè)4，10個(gè)5，6個(gè)6，從而可得出答案．
解答：解：1.5²=2.25，可得出有2個(gè)1；
2.5²=6.25，可得出有4個(gè)2；
3.5²=12.25，可得出有6個(gè)3；
4.5²=20.25，可得出有8個(gè)4；
5.5²=30.25，可得出有10個(gè)5；
則剩余6個(gè)數(shù)全為6．
故[]+[]+[]+…+[]=1×2+2×4+3×6+4×8+5×10+6×6=146．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了估算無理數(shù)的大小，難度較大，注意根據(jù)題意找出規(guī)律是關(guān)鍵．