如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=CF，連接OE，OF．求證：OE=OF．


證明：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ADC=∠BCD=90°，AC=BD，OD=BD，OC=AC，

∴OD=OC，

∴∠ODC=∠OCD，

∴∠ADC﹣∠ODC=∠BCD﹣∠OCD，即∠EDO=∠FCO，

∴在△ODE與△OCF中，，

∴△ODE≌△OCF（SAS），

∴OE=OF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，拋物線y=ax2﹣8ax+12a（a＞0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點D的坐標為（﹣6，0），且∠ACD=90°．

（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得△PAC的周長最�。咳舸嬖冢蟪鳇cP的坐標及周長的最小值；若不存在，說明理由；

（4）平行于y軸的直線m從點D出發(fā)沿x軸向右平行移動，到點A停止．設直線m與折線DCA的交點為G，與x軸的交點為H（t，0）．記△ACD在直線m左側(cè)部分的面積為s，求s關于t的函數(shù)關系式及自變量t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2﹣2=　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有（　�。�

　

A．

2條

B．

4條

C．

6條

D．

8條

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個交點的橫坐標是2，則k的值為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O為坐標原點，點C在x軸的正半軸上，且BC⊥OC于點C，點A的坐標為（2，2），AB=4，∠B=60°，點D是線段OC上一點，且OD=4，連接AD．

（1）求證：△AOD是等邊三角形；

（2）求點B的坐標；

（3）平行于AD的直線l從原點O出發(fā)，沿x軸正方向平移．設直線l被四邊形OABC截得的線段長為m，直線l與x軸交點的橫坐標為t．

①當直線l與x軸的交點在線段CD上（交點不與點C，D重合）時，請直接寫出m與t的函數(shù)關系式（不必寫出自變量t的取值范圍）

②若m=2，請直接寫出此時直線l與x軸的交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


某籃球隊12名隊員的年齡如表：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�

　

A．

18，19

B．

19，19

C．

18，19.5

D．

19，19.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，點D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點C作CE∥AB，交AD的延長線于點E，通過構造△ACE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖 2）．

請回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長為　 　．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點E，AE=2，BE=2ED，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，AB是⊙O的直徑，BD，CD分別是過⊙O上點B，C的切線，且∠BDC=110°．連接AC，則∠A的度數(shù)是　　°．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案