Question

若a為方程（x-

17

）²=100的一根，b為方程（y-3）²=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則a-b的值為（　�。�

• A、13
• B、7
• C、-7
• D、-13

Answer 1

分析：根據(jù)題意，解出方程（x-

17

）²=100和（y-3）²=17的解，然后根據(jù)已知條件“且a、b都是正數(shù)”求得a、b的值，將其代入a-b并求值．

解答：解：由（x-

17

）²=100，得
x=±10+

17

，
∵a為方程（x-

17

）²=100的一根，且a、是正數(shù)，
∴a=10+

17

；
由（y-3）²=17，得
y=±

17

+3，
∵b為方程（y-3）²=17的一根，且b是正數(shù)，
∴b=

17

+3；
∴a-b=10+

17

-

17

-3=7；
故選B．

點評：本題考查了一元二次方程的解．本題逆用一元二次方程解的定義易得出a、b的值，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．