Question

9．如圖（甲），∠AOC和∠BOD都是直角．
（1）如果∠DOC=30°，∠AOB的度數(shù)是150度；
（2）找出圖（甲）中和∠AOD相等的角，并說明相等的理由．
（3）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與∠BOC相等的角．（請寫出圖中所畫的直角，并寫出與∠BOC相等的角）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)∠AOC=90°，∠DOC=30°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；
（2）根據(jù)余角的性質可得圖（甲）中和∠AOD相等的角；
（3）首先以OB為邊，在∠BOC外畫∠BOD=90°，再以OC為邊在∠COD外畫∠AOC=90°，即可得到∠AOD=∠BOC．

解答 解：（1）∵∠AOC=∠DOB=90°，∠DOC=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°，
∴∠AOB=90°+60°=150°．
（2）圖（甲）中和∠AOD相等的角是∠BOC，同角的余角相等（或見下面解釋）
∵∠AOC=∠DOB=90°，
∴∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC，
∴∠AOD=∠BOC；
（3）如圖所示：∠AOD=∠BOC．

故答案為：150．

點評 本題考查了余角和補角，以及角的計算，解決本題的關鍵是熟記余角和補角的定義．