Question

記者向五羊初級中學(xué)校長詢問學(xué)生人數(shù)，校長回答說不足5000人，其中初一、初二、初三分別占

1

3

，

2

7

，

1

5

，余下的是特別設(shè)立的“奧林匹克班”的學(xué)生，學(xué)校在學(xué)生中成立了數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會，會員包含了初一學(xué)生的

1

40

，初二學(xué)生的

1

16

，初三學(xué)生的

1

9

，而會員的

1

3

是“奧林匹克班”的學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)五羊初級中學(xué)中有x名學(xué)生，則數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會中初一學(xué)生為

1

40

×

1

3

x=

1

120

x，初二學(xué)生為

1

16

×

2

7

x=

1

56

x，初三學(xué)生為

1

9

×

1

5

x=

1

45

x，找到120，56，45的最小公倍數(shù)，根據(jù)學(xué)生人數(shù)不足5000人，求解即可．

解答：解：設(shè)五羊初級中學(xué)中有x名學(xué)生，則
數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會中初一學(xué)生為

1

40

×

1

3

x=

1

120

x，初二學(xué)生為

1

16

×

2

7

x=

1

56

x，初三學(xué)生為

1

9

×

1

5

x=

1

45

x，
∵120，56，45的最小公倍數(shù)是2520，
∴五羊初級中學(xué)中有2520名學(xué)生，
∴數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為（

1

120

x+

1

56

x+

1

45

x）÷（1-

1

3

）=183名．
故數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會總?cè)藬?shù)為183．
故答案為：183．

點(diǎn)評：考查了最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的應(yīng)用，此題貼近學(xué)生生活，關(guān)鍵是找到120，56，45的最小公倍數(shù)．