Question

【題目】如圖是由邊長為的若干個小正方形拼成的方格圖，的頂點，，均在小正方形的頂點上.

（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點的坐標(biāo)為，并寫出，兩點的坐標(biāo)；

（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）求的面積.

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，；（2）圖見解析；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)點A的坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點O的位置，再畫坐標(biāo)軸，然后根據(jù)B，C兩點在坐標(biāo)軸中的位置即可寫出坐標(biāo)；

（2）先根據(jù)點關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)得到的坐標(biāo)，然后在坐標(biāo)系中描出點，再連接即可；

（3）如圖（見解析），由正方形的面積減去三個直角三角形的面積即可得.

（1）點A的坐標(biāo)表明點A在第二象限，橫坐標(biāo)離坐標(biāo)原點O的距離為4，縱坐標(biāo)離坐標(biāo)原點O的距離為2，由此確定坐標(biāo)原點O的位置，再畫坐標(biāo)軸，結(jié)果如下：

結(jié)合點B、C在方格圖中的位置可得它們的坐標(biāo)為：；

（2）點關(guān)于y軸對稱：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同

則三點的坐標(biāo)分別為：

先在平面直角坐標(biāo)系中描出三點，再連接，畫圖如下：

（3）如圖，的面積等于正方形的面積減去三個直角三角形的面積

即

則.