【題目】如圖，已知雙曲線y= （k＜0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，6），則△AOC的面積為 ．

【答案】18
【解析】解：∵點(diǎn)D為線段OA的中點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，6）， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣4，3）．
將點(diǎn)D（﹣4，3）代入到y(tǒng)= 中得：
3= ，解得：k=﹣12．
∴雙曲線的解析式為y=﹣ ．
令x=﹣8，則有y=﹣ = ，
即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣8， ）．
∵AB⊥BD，
∴點(diǎn)B（﹣8，0），AC=6﹣ = ，OB=0﹣（﹣8）=8，
∴△AOC的面積S= ACOB= × ×8=18．
所以答案是：18．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,已知∠AOB和一條定長線段a,在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到OA,OB的距離都等于a,作法如下:

①在∠AOB內(nèi)作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足;②過N作NM∥OB;③作∠AOB的平分線OP,與NM交于點(diǎn)P;④點(diǎn)P即為所求.其中③的依據(jù)是(　　)

A. 平行線之間的距離處處相等 B. 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

C. 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 D. 線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，把一條長為2016個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線線的粗細(xì)忽略不計(jì)的一端固定在點(diǎn)A處，并按的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是　　

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值.

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0，n﹣3=0

∴n=3，m=﹣3

(1)若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值

(2)已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？

(3)根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個(gè)正數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是【 】

A．（2，0）　B．（－1，1）　C．（－2，1）　D．（－1，－1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，在下列關(guān)系中，不屬于直角三角形的是（ ）

A. b2=a2﹣c2 B. a：b：c=3：4：5

C. ∠A﹣∠B=∠C D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，下列說法：四邊形ACED是平行四邊形，△BCE是等腰三角形，四邊形ACEB的周長是10+2，④四邊形ACEB的面積是16.

正確的個(gè)數(shù)是 （ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在八次數(shù)學(xué)測試中，甲、乙兩人的成績?nèi)缦拢?/span>

甲：89，93，88，91，94，90，88，87 乙：92，90，85，93，95，86，87，92

請你從下列角度比較兩人成績的情況，并說明理由：

（1）分別計(jì)算兩人的極差；并說明誰的成績變化范圍大；

（2）根據(jù)平均數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（3）根據(jù)眾數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（4）根據(jù)中位數(shù)來判斷兩人的成績誰優(yōu)誰次；

（5）根據(jù)方差來判斷兩人的成績誰更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘輪船在A處時(shí)觀測得小島C在船的北偏東60°方向，輪船以40海里/時(shí)的速度向正東方向航行1.5小時(shí)到達(dá)B處，這時(shí)小島C在船的北偏東30°方向．已知小島C周圍50海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)．

（1）求B處到小島C的距離
（2）若輪船從B處繼續(xù)向東方向航行，有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

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