Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（    ）

A．a(chǎn)＞0                          B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

C．c＜0                          D．3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根

 

Answer 1

【答案】

D.

【解析】

試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對稱軸可得方程ax²+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時(shí)，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小；拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0．

A、因?yàn)閽佄锞�開口向下，因此a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)對稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）因此3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．

考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．