如圖, AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠BAC=30°，點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動.設(shè)=x，則x的取值范圍是               .

 

【答案】

30°≤x≤90°

【解析】

試題分析：分點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)O處與點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B處兩種情況分析即可得到結(jié)果.

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)O處時，PA=PC，則∠ACP=∠BAC=30°

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B處時，∠ACP=90°

則x的取值范圍是30°≤x≤90°.

考點(diǎn)：圓周角定理，圓的基本性質(zhì)

點(diǎn)評：分類討論問題是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中比較常見，一般難度較大，需特別注意.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，
AC
=
CD
，∠COD=60°．
（1）△AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；
（2）求證：OC∥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衡陽）如圖，AB是⊙O的直徑，動弦CD垂直AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作直線BF∥CD交AD的延長線于點(diǎn)F，若AB=10cm．
（1）求證：BF是⊙O的切線．
（2）若AD=8cm，求BE的長．
（3）若四邊形CBFD為平行四邊形，則四邊形ACBD為何種四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，BC∥OD．
（1）若AB=2，OD=3，求BC的長；
（2）若作直線CD，試說明直線CD是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2
5
，CD=2，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦MN的長是6，若弦MN的兩端在圓上滑動，始終與AB相交，設(shè)點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h1，h2，則|h1-h2|等于
8
8
．

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