Question

如圖所示，求∠A₁＋∠A₂＋∠A₃＋∠A₄＋∠A₅＋∠A₆的度數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

求多個角的度數(shù)，一般是通過所學(xué)知識想辦法化歸到一個三角形中去，利用三角形的內(nèi)角和、外角和的結(jié)論求解，即把不規(guī)則圖形中的角轉(zhuǎn)化到三角形中去． 　　在△A1A2A，△A3A4B，△A5A6C中， 　　∠A1＋∠A2＋∠1＝180°，① 　　∠A3＋∠A4＋∠3＝180°，② 　　∠A5＋∠A6＋∠5＝180°，③ 　　∠2＋∠4＋∠6＝180°，④ 　　且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠6， 　　①＋②＋③－④得 　　∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＝180°×3－180°＝360°． 　　即∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＋∠A6＝360°．