Question

如圖，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，說明△EDC是等腰三角形的理由．
根據(jù)解題的要求，填寫適當?shù)膬?nèi)容或理由．
解：∵DE∥BC      （已知）
∴

∠EDC=∠DCB

  （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又

CD平分∠ACB

  （已知） 
∴∠ACD=∠BCD  （

角平分線的定義

）
∴∠EDC=∠ACB
∴DE=EC（

等角對等邊

）
∴△EDC是等腰三角形．

Answer 1

分析：由DE∥BC，根據(jù)平行線的性質，可證得∠EDC=∠DCB，又由CD平分∠ACB，即可證得∠EDC=∠ACB，然后利用等角對等邊，證得△EDC是等腰三角形．

解答：解：∵DE∥BC （已知），
∴∠EDC=∠DCB（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又CD平分∠ACB（已知），
∴∠ACD=∠BCD （角平分線的定義），
∴∠EDC=∠ACB，
∴DE=EC（等角對等邊），
∴△EDC是等腰三角形．
故答案為：∠EDC=∠DCB，CD平分∠ACB，角平分線的定義，等角對等邊．

點評：此題考查了等腰三角形的判定．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．