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2．判斷關于x的方程（x-1）（x-2）=m2的根的情況．

分析 找出方程a，b及c的值，計算出根的判別式的值，根據其值的正負即可作出判斷．

解答 解：方程（x-1）（x-2）=m2可化為x2-3x-m2=0，
∴△=9+4m2＞0，
∴關于x的方程（x-1）（x-2）=m2有兩個不相等的實數根．

點評 此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．

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12．已知一個樣本含有30個數據，這些數據被分成4組，各組數據的個數之比為2：4：3：1，則第三小組的頻數和頻率分別為（　�。�
A．12、0.3B．9、0.3C．9、0.4D．12、0.4

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13．若x-2=$\frac{1}{2}$，則x+$\frac{1}{2}$=3．

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10．計算下面各題：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$；
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{6}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$）；
（4）（2$\sqrt{48}$-3$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$．

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17．要鍛造直徑為30mm、高為50mm的圓柱形零件毛坯，需截取直徑為20mm的圓鋼多長？（損耗忽略不計）

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7．若a+b+c-2$\sqrt{a}$-2$\sqrt{b-1}$-2$\sqrt{c-2}$=0，求a+b+c的值．

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14．判斷P=$\sqrt{\frac{{n}^{2}-1}{n-1}}$與Q=$\sqrt{\frac{（n+1）^{2}-1}{（n+1）-1}}$（n為大于1的整數）的值的大小關系．

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11．若代數式$\frac{x+1}{x+2}$÷$\frac{x-3}{x+4}$有意義，則x的取值范圍是x≠-2，x≠3，x≠-4．

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2．已知如圖：二次函數y=x2-2x-3，根據圖象回答下列問題：
（1）設函數圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左邊），與y軸交于點C，求△ABC的面積．
（2）在拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PC最小，求出點P的坐標．
（3）若在拋物線和x軸所圍成的封閉圖形內畫出一個最大的正方形，使得正方形的一邊在x軸上，其對邊的兩個端點在拋物線上，試求出這個最大正方形的邊長．
（4）翻折x軸下方的圖象，在形成的新圖象中，當直線y=x+b與新圖象有三個交點時，則b的值為1或$\frac{13}{4}$．

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