一個正多邊形的每個外角都是72°,則這個正多邊形的對角線有( )條.
A.3
B.4
C.5
D.6
【答案】
分析:因為是正多邊形,所以每個外角都相等,根據(jù)多邊形的外角和是360°,很容易確定邊數(shù).正多邊形的邊數(shù)確定了,那么根據(jù)一個多邊形有
條對角線,很容易算出有多少條.
解答:解:∵每個外角都是72°,
∴這個多邊形的邊數(shù)為:360°÷72°=5,
∴
=
=5(條),
∴這個正多邊形的對角線是5條.
故選C.
點評:本題主要考查的是多邊的外角和,多邊形的對角線及正多邊形的概念和性質(zhì),任意多邊形的外角和都是360°,和邊數(shù)無關(guān).正多邊形的每個外角都相等.任何多邊形的對角線條數(shù)為
條.