【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】36．

【解析】

試題分析：連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，

∴△ABC為直角三角形，

又∵AB=3，BC=4，

∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，

又∵CD=12，AD=13，

∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，

∴CD2+AC2=AD2，

∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，

則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=36．

故四邊形ABCD的面積是36．

練習(xí)冊系列答案
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(2)求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若在第一列快車與慢車相遇時(shí)，第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．求第二列快車出發(fā)多長時(shí)間，與慢車相距200km.

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